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上一层 干法安装 双回路地暖分析

双回型辐射地板表面平均温度测量位置的模拟与分析

 

    摘要 对地板表面平均温度的控制是辐射地板供暖/供冷系统一种较好的控制方式;本文建立了辐射地板供冷/供暖系统传热过程的数学模型,应用有限差分法对数学模型进行了求解;分析了双回型辐射地板表面平均温度的影响因素,发现了相同供回水平均温度条件下不同供回水温差的两根供回水管间地板表面平均温度是相同的;并给出了辐射地板不同埋管间距时地板表面平均温度的测量位置。
    
关键词 辐射地板  地板表面平均温度  数值模拟  测量位置

     一、前言
    
在辐射地板供冷系统中,辐射地板表面平均温度一般要求高于19℃,以避免过低温度导致人体不舒适感。而在冬季供暖模式下,要求辐射地板表面平均温度一般不要求高于29℃, 避免过高温度导致辐射强度过大引起人体不舒适[1]。对于辐射地板的控制方式,研究表明,在辐射地板供暖系统中,采用地板表面平均温度控制循环水泵的开停,可以较好地减小室内气温的波动,是一种较好的控制方式[2]。而在辐射地板供冷系统中,由于辐射地板供冷能力有限和舒适性(地板表面温度不宜过低)的限制,实际上也可以采用简单地将地板表面平均温度控制在1922℃的范围内,既不会造成室内温度过低,同时也保证了人体舒适感,从而简化控制方式。因此,对地板表面平均温度的控制在辐射地板供暖/供冷两个模式的运行中均有重要意义,尤其在辐射地板供冷中有更大的应用意义。而要控制地板表面平均温度,就有必要找出地板表面平均温度在地板表面温度分布中所对应的位置(即地板表面温度值与地板表面平均温度值相等的那个点的位置),我们称之为地板表面平均温度的测量位置。本文通过模拟计算,对此问题进行了分析探讨。
    
二、影响因素
    
目前国内辐射地板供暖常采用混凝土埋管的结构,见图1,本文以下讨论内容均为此结构。影响辐射地板表面温度分布的因素非常多,主要有埋管布置形式、埋管间距、埋管层厚度、面板材料、埋管管径、供回水温差以及绝热层厚度等;此外,室内冷热负荷及其变化的影响也有待于研究。

1混凝土埋管辐射地板结构
1
-地板边缘保温层;2-地板面层;3-水管;
4
-埋管层;5-聚苯乙烯绝热层;6-混凝土楼板

    在这些影响因素中,埋管管径因通常采用1620mm之间,辐射地板下部绝热板的厚度也在30mm左右,变化都不大,对地板表面温度分布的影响较小,因而可以忽略它们的影响。埋管层厚度和面板材料的影响是相似的,它们都属于埋管上方的结构热阻。
   
埋管布置形式对地板表面温度分布主要是均匀性的影响,国内应用最多的双回型布置(见图2)的特点是:从经过板面中心点的任何一个剖面上看,都是高温管和低温管间隔布置,易于造成均化效果。不考虑具体布置上一些特殊的要求,双回型埋管是最理想的一种布置形式。本文即以该埋管布置形式为讨论对象。

     2 双回型环路布置示意图


    
由此本文将辐射地板表面温度分布的影响因素缩小为埋管间距、埋管上方结构热阻和供回水温差以及室内负荷四个主要因素。
    
由于不可能在实验条件下获得所有因素对地板表面温度分布的影响,笔者以热力学和传热学基本原理为基础,建立了辐射地板的物理模型,利用以VB语言编制了辐射地板供冷/供暖系统的动态仿真程序,模拟了辐射地板在达到稳态时地板表面的温度分布,以此为基础对确定地板表面平均温度所在位置的各种影响因素作了分析。
    
三、模型简介
   
(一)模型的简化和假设
     1
、辐射地板内部为二维传热过程,且平板内部无内热源。
     2
、忽略水管内对流换热和管壁导热的影响。近似将管壁温度认为是管内平均温度,并记为tp
     3
、假设地板内各层是各向同性的均匀材料,忽略地板内因水分迁移导致的传热性能的变化。
     4
、假设辐射地板沿墙四周为绝热,忽略该处热损失。
     5
、假设楼板下及邻室空气温度为恒定。
     6
、假设房间内墙及天花板表面温度与室温相同。
     7
、假设地板与室内的综合换热系数为恒定。
    
对于地板表面,对流换热和辐射换热同时进行,对流换热和辐射换热可认为相对独立,离开地板的总热量为对流换热量和辐射换热量之和。本文用综合换热系数来考虑对流和辐射两方面的效应。
     8
、室内外冷热负荷计算按稳态传热公式近似给出。
其中冬季室外计算温度按室外采暖计算温度;
夏季室外计算温度按外墙、外窗和屋顶分类取全天逐时计算温度的平均值,其中不同朝向的外墙再按面积进行加权平均。
    9
、通过窗户的日射冷负荷系数取0.5,考虑全天的平均,通过窗户的日射热量折扣系数取0.5。日射热量按平均照射在地板所有表面上近似处理。
  
(二)主要控制方程与边界条件
     1
、导热微分方程:
辐射地板内部温度场满足如下的导热微分方程:

              
                                                   
1

式中t为温度,τ为时间,λ为导热系数,ρ为密度,c为比热容。
2
、边界条件
a.
为计算简便只取一组供、回水管之间的平板部分为模型,如图3所示。由于平板内温度场的对称性,对每一个计算单元,沿着x轴的两面可认为是绝热面,即:
                                                      
2

3 辐射地板水管剖面示意图

式中 S为埋管间距。
    b.
水管壁处温度等于水温。
                          
3

式中 tgb——管壁处水温,℃;
   
tpw——水管内水温,℃;
c.
地板上、下表面与室内空间之间的换热,采用综合换热系数确定。
式中 
a1——地板上表面与室内空间的综合
               (4)      

               5

   换热系数,W/(㎡·℃);当供暖时取10 W/(㎡·℃),供冷时取6 W/(㎡·℃)
   a2——地板下表面与楼板下室内空间的综合换热系数,W/(㎡·℃) 当供暖时取6 W/(㎡·℃),供冷时取10 W/(㎡·℃)
     tb1
——地板上表面平均温度,℃;
     tb2
——地板下表面平均温度,℃;
     tn1
——室内空气温度,℃;
      tb2
——楼板下室内空气温度,℃;
       b
——辐射地板总厚度
       d.
对于初始时刻认为为地板内部温度均匀一致,即:


                          (6)

     综上所述,由以上各式构成了低温辐射地板供暖/供冷系统动态仿真的主要控制方程和定解条件。
   
该系统的数学模型用解析法求解十分困难,本文用有限差分法将控制方程和边界条件离散化,开发了用于辐射地板供冷和供暖系统动态仿真的程序。
  
本文以下结果为利用该动态仿真程序计算的稳态结果。
   
四、地板表面平均温度测量位置模拟与分析
   
本文模拟的房间位于杭州市郊某别墅二楼,该别墅共二层。
程序模拟中夏季供冷的模拟计算中按室内空气的湿负荷全部由除湿机组承担处理,冬季供暖的模拟计算按辐射地板单独供暖处理。
    
以下模拟分析中,未经特别说明的,均为辐射地板夏季供冷工况,结构参数均按以下值确定:埋管间距200mm,管道外径20mm,两管间供回水平均温度16℃,供回水温差5℃,面板材料为10mm厚地砖,埋管层厚度50mm,聚苯乙烯保温层厚30mm,楼板厚120mm。分析各参数影响时,一次只调整其中一个参数。各结构参数传热特性见表1

 辐射地板

组成材料

地砖 

木地板 

卵石聚

混凝土 

泡沫聚苯

乙烯

钢筋混凝土

 密度ρ(kg/m3)

 2200

 700

 2200

 150

 2400

 导热系数λ(w/m.

 1.51

 0.23

 1.51

 0.047

 1.74

 比热C.(J/kg.)

 920

 2500

 920

 1380

 920

                 辐射地板结构参数传热特性

    1、埋管上方结构热阻影响
   
埋管上方结构热阻包括埋管层厚度和面板材料两部分的影响。
4显示了埋管层厚度h分别为3070mm

              4 不同埋管层度h时地板表面平均温度测量位置

    地板表面温度分布,面板材料为10mm地砖,两管间供回水温差为5℃。由于计算水管外径为20,故实际水管上部覆盖层厚度为2060mm。从图中可见,五种情况下地板表面的最高温度相差不大,而最低温度相差较大,埋深越小,地板表面温度分布越不均匀。五种埋管层厚度下地板表面平均温度20.221.1℃,厚度越大平均温度越高。它们的平均温度值出现在地板表面温度分布线上的位置距低温管正上方约6175mm,折成埋管间距的百分数约为30.5%38%。可见埋管层厚度对地板表面平均温度所在位置的影响不大,从工程应用角度出发,基本可以忽略埋管层厚度对地板表面平均温度所在位置的影响。
   
另外,从图中可以发现埋管层厚度达到50mm以上时,平均温度测量位置的差别已经很小(h70h60的测量位置),这说明埋管上方热阻越大,对平均温度测量位置的影响就越小。

              5 不同面板辐射地板表面平均温度测量位置比较

    这一点我们还可以从不同面板材料影响的模拟分析中看出。图5为面板材料分别为地砖和木地板(18mm厚)的辐射地板表面温度分布图,运行参数如前所述,埋管层厚度为50mm。从图中可见,虽然两者地板表面温度相差较大,最高温度和最低温度温差也不同,但平均温度测量位置却相差很小。由于混凝土埋管的辐射地板面板材料中地砖的热阻一般属于较小的,其它的面板材料如强化地板、木地板等均大于地砖,因此可以认为,当辐射地板埋管层厚度在50mm以上时,地板表面平均温度测量位置基本保持不变。
     2
、不同室内负荷的影响
  
1)不同冷负荷的影响
   
6为两个不同冷负荷q1699Wq2838W的房间模拟结果的对比。从图中可见,不同冷负荷条件下地板表面温度分布曲线十分相似,虽然地板表面平均温度值明显差别,但其对应的地板表面相同温度的位置却相差很小,从工程应用的角度看,基本可以忽略不同冷负荷对地板表面平均温度所在位置的影响。

         6 不同冷负荷q1q2时地板表面平均温度测量位置


  
2)供暖模式与供冷模式的对比
   
在相同结构参数条件下,由于传热原理相同,辐射地板供暖模式时地板表面温度分布的规律与供冷时相反,而地板表面平均温度的测量位置则应相同。这一点可以在图7中得到证实。图7为埋管间距200mm时供暖模式与供冷模式下地板表面平均温度测量位置的比较,其中供暖工况供回水平均温度为45℃,其余参数如前所述。从图中可见,相同辐射地板结构条件下供暖模式与供冷模式地板表面平均温度对应位置一致。

               供冷与供暖工况平均温度测量位置对比

    
因此,本文给出的供冷模式下地板表面平均温度对应位置的分析,同样适用于供暖模式。
据此分析,室内负荷对地板表面平均温度的影响基本可以忽略。
     3
、不同供回水温差dtp的影响
    
8显示了供回水温差dtp0℃到10℃共5个不同工况下地板表面温度的分布。虽然各工况下的最高和最低温度的温差相差较大,地表平均温度的位置也变化较大,地板表面的平均温度却均为20.55℃左右,最大相差不超过0.01℃,考虑到计算误差,可以认为是相等的。

 

8 不同供回水温差dtp时地板表面平均温度

    这一特点在双回型埋管方式中有重要的实用意义,因为双回型埋管的布置是供回水间隔布置,在供回水温差不太大的情况下,可以近似认为水温沿水流方向呈线性变化,从而可得出任两根相邻供回水管间的平均温度近似等于系统供回水平均温度的结论。这就使得不论系统进出口供回水温差是多少,我们可以简单地利用两管间温差为0℃的区域确定地板表面平均温度的位置。在双回型埋管方式中,供回水管采用间隔布置的方式,使室内整个地板表面范围内表面温度分布较均匀。而回路中央供回水管的界限实际上是难以区分的,在该区域内两管间温差可视为接近0℃(见图9中虚线方框内的位置)。我们只需找出该区域内两间地板表面平均温度的位置,在此设置温度探头即可较准确地控制室内地板表面的平均温度。
     4
0℃供回水温差时不同埋管间距S的影响通过上述三个影响因素的分析,我们从工程应用许可的误差范围内排除了埋管上方结构热阻和供回水温差以及室内负荷三大因素的影响,因而将问题简化为在供回水温差在0℃时确定不同埋管间距下地板表面平均温度的测量位置。

 

9 双回型埋管中央供回水温差为0℃的区域

    10为供冷模式下供回水温差为0℃时不同埋管间距S条件下地板表面温度分布图。图中s100s300代表埋管间距S分别为100150200250300条件下的地板表面温度分布曲线,x轴的0100150200250300的位置下方对应的是不同间距的埋地水管。从图中可见,埋管间距对地板温度分布的均匀性有很大影响,埋管间距越小地板表面温差越小,其平均温度测量位置有较大不同(供回水温差为0℃时地板表面温度分布曲线是对称的,图中只给出左侧平均温度对应的位置)。
   
但在表2的数据统计中,我们可以发现不同埋管间距地板表面平均温度测量位置与埋管间距的比值是相同的,均为0.22。这一结果使我们可以较容易地确定不同埋管间距的辐射地板表面平均温度的测量位置。

    2  0℃供回水温差时地板表面平均温度测量位置统计表

埋管间

距㎜

地板表面平

均温度℃

平均温度测

量位置㎜

平均温度测量位置

与埋管间距比值

100

150

200

250

300

18.5

19.5

20.5

21.7

22.8

22

33

44

55

66

0.22

0.22

0.22

0.22

0.22


   
注:平均温度测量位置指平均温度值出现在地板表面温度分布线上的位置距离较近侧埋管的水平距离。
   
应该指出,在供冷模式下,为避免地板表面最低温度与地板表面平均温度相差过大而增加结露的可能,采用较小的温差是比较适宜的,因此埋管间距在200mm以下比较合理。
   
五、小结
    1
.地板表面平均温度的控制是辐射地板供暖/供冷系统一种较好的控制方式,尤其在辐射地板供冷中有更大的应用意义。
    2
.由于辐射地板的结构特点,一旦安装后就不能进行调整,从而无法获得不同敷设尺寸下的实验数据。为了能够对不同室内外状况和敷设尺寸下辐射地板系统的运行特性进行研究分析,本文在深入研究辐射地板系统内部各变量关系的基础上,编制了可供模拟系统工作性能的程序。
    3
.埋管上方结构热阻、供回水温差以及室内负荷对地板表面平均温度测量位置的影响,从工程应用的角度出发是可以忽略的。
    4
.供回水平均温度相同的两根供回水管,当供回水温差不同时两管间地板表面的平均温度基本相同。这一特点在双回型埋管方式中有重要的实用意义。由于双回型布置时供回水管间隔布置的特点,使得我们可以简单地利用相邻两管间温差为0℃的区域确定地板表面平均温度的位置,在此设置温度探头即可较准确地控制室内地板表面的平均温度。
    5
.对平均温度测量位置影响的关键因素是埋管间距。相邻两管间温差为0℃时,不同埋管间距地板表面平均温度测量位置与埋管间距的比值是相同的,均为0.22
   
参考文献
1  Bjarne W.Olesen, Radiant Floor Heating in Theory and Practice, ASHRAE Journal, 2002,44(7)
1922
2
郭富军,杨昌智,低温热水地板辐射采暖的控制方式,建筑热能通风空调,1999,183):5052

高端建筑物室内生态环境的综合解决之道    瑞恒生态建筑系统——享我所想
 
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